Instrukcije matematika, Kosinusov poučak, Sinusov poučak

Kosinusov poučak


Kosinusov teorem glasi:

Sinusov poučak

Omjer stranice trokuta i sinusa nasuprotnog kuta jednak je za sve stranice trokuta.



Taj odnos jednak je promjeru kružnice opisane trokutu.



 

Više informacija i drugih korisnih sadržaja možete naći na poveznicama:

https://instrukcije-poduke.wixsite.com/instrukcije-hr

https://poduke.wixsite.com/instrukcije 
https://instrukcije-poduke.business.site

Kvalitetne instrukcije iz više predmeta možete dobiti na 
telefon (WhatsApp,Viber) 095 812 7777, 
Skype: moje.instrukcije

Instrukcije matematika, formule, Trokut, Težišnice i težište trokuta, Sličnost trokuta

Težišnice i težište trokuta

Težišnica trokuta je dužina koja spaja vrh s polovištem nasuprotne stranice te dijeli trokut na dva dijela jednake površine. Sve tri težišnice se sijeku u jednoj točki, težištu trokuta. Težište T dijeli svaku od težišnica u omjeru 1:2.

Sličnost trokuta

Slični trokuti imaju jednake kuteve i proporcionalne stranice.

Trokuti su slični ako je ispunjen neki od sljedeća tri uvjeta:

• trokuti imaju sve tri stranice proporcionalne
• trokuti imaju dvije stranice proporcionalne i kuteve među njima jednake
• trokuti imaju dva kuta jednaka

Površine sličnih trokuta proporcionalne su kvadratima stranica.

Više informacija i drugih korisnih sadržaja možete naći na poveznicama:

https://instrukcije-poduke.wixsite.com/instrukcije-hr

https://poduke.wixsite.com/instrukcije 
https://instrukcije-poduke.business.site

Kvalitetne instrukcije iz više predmeta možete dobiti na 
telefon (WhatsApp,Viber) 095 812 7777, 
Skype: moje.instrukcije

Instrukcije matematika, formule, Površina, opseg i kutevi trokuta, Heronova formula

Površina, opseg i kutevi trokuta


Zbroj kuteva u trokutu iznosi:



Površina trokuta:


i analogno za ostale stranice, visine i kuteve.

Opseg trokuta jednak je zbroju duljina svih stranica:




Heronova formula za površinu trokuta



Heronova formula za površinu trokuta:

,

gdje je s poluopseg  i iznosi:

.

Veza površine i polumjera upisane kružnice trokuta



Površina trokuta izražena preko polumjera upisane kružnice:

,

gdje je s poluopseg trokuta:

.

 

Veza površine i polumjera opisane kružnice trokuta Površina trokuta izražena preko polumjera opisane kružnice:

Više informacija i drugih korisnih sadržaja možete naći na poveznicama:

https://instrukcije-poduke.wixsite.com/instrukcije-hr

https://poduke.wixsite.com/instrukcije 
https://instrukcije-poduke.business.site

Kvalitetne instrukcije iz više predmeta možete dobiti na 
telefon (WhatsApp,Viber) 095 812 7777, 
Skype: moje.instrukcije

Instrukcije matematika, formule, Planimetrija, Kut, Jedinice mjere kuteva, Kutevi s okomitim kracima, Teorem o središnjem i obodnom kutu, Talesov teorem

Planimetrija

Kut

Jedinice mjere kuteva

Najvažnije jedinice mjere kuta su stupnjevi i radijani. Ozačimo sa   kut izražen u stupnjevima, a sa  isti kut izražen u radijanima. Formule za pretvorbu:

Kutevi s okomitim kracima

  

Kutevi s međusobno okomitim kracima su sukladni.

Teorem o središnjem i obodnom kutu, Talesov teorem

Obodni kut kružnice jednak je polovini pripadajućeg središnjeg kuta.

Odatle slijedi Talesov poučak da je obodni kut konstruiran nad promjerom kružnice pravi.

 

Više informacija i drugih korisnih sadržaja možete naći na poveznicama:

https://instrukcije-poduke.wixsite.com/instrukcije-hr

https://poduke.wixsite.com/instrukcije 
https://instrukcije-poduke.business.site

Kvalitetne instrukcije iz više predmeta možete dobiti na 
telefon (WhatsApp,Viber) 095 812 7777, 
Skype: moje.instrukcije

Instrukcije matematika, Kompleksni brojevi, Trigonometrijski prikaz kompleksnog broja, Moivreove formule

Trigonometrijski prikaz kompleksnog broja



Trigonometrijski oblik kompleksnog broja:



Formule za pretvorbu u trigonometrijski oblik:

Moivreove formule


Kompleksni broj u trigonometrijskom obliku:





Potenciranje kompleksnog broja:





Vađenje n-tog korijena:






Formule za pretvorbu u algebarski oblik:

Više informacija i drugih korisnih sadržaja možete naći na poveznicama:

https://instrukcije-poduke.wixsite.com/instrukcije-hr

https://poduke.wixsite.com/instrukcije 
https://instrukcije-poduke.business.site

Kvalitetne instrukcije iz više predmeta možete dobiti na 
telefon (WhatsApp,Viber) 095 812 7777, 
Skype: moje.instrukcije

Instrukcije matematika, Modul kompleksnog broja, Konjugirano kompleksni brojevi, formule

Modul kompleksnog broja



Modul kompleksnog broja odgovara udaljenosti od ishodišta u kompleksnoj ravnini.




Konjugirano kompleksni brojevi

Kompleksni brojevi  su međusobno konjugirani ako je:



Svojstva konjugirano kompleksnih brojeva:

Više informacija i drugih korisnih sadržaja možete naći na poveznicama:

https://instrukcije-poduke.wixsite.com/instrukcije-hr

https://poduke.wixsite.com/instrukcije 
https://instrukcije-poduke.business.site

Kvalitetne instrukcije iz više predmeta možete dobiti na 
telefon (WhatsApp,Viber) 095 812 7777, 
Skype: moje.instrukcije