SI - MEĐUNARODNI SUSTAV MJERNIH JEDINICA

Naziv Međunarodni sustav jedinica i kraticu SI (od francuskog naziva Système International d'Unités) odredila je 11. Opća konferencija za utege i mjere (CGPM) 1960. godine.

Osnovne veličine koje se upotrebljavaju u Međunarodnom sustavu jedinica jesu duljina, masa, vrijeme, električna struja, termodinamička temperatura, količina tvari i svjetlosna jakost. Osnovne veličine dogovorno se smatraju neovisnima. CGPM je odabrao da odgovarajuće osnovne SI jedinice budu metar, kilogram, sekunda, amper, kelvin, mol i kandela. Izvedene SI jedinice tada se tvore kao umnošci potencija osnovnih jedinica u skladu s algebarskim odnosima kojima su definirane odgovarajuće izvedene veličine pomoću osnovnih veličina. Kad umnožak potencija ne uključuje brojčani faktor različit od jedinice, izvedene se jedinice nazivaju suvislim izvedenim jedinicama.

Znakovi veličina tiskaju se kurzivom, a to su općenito pojedinačna slova latinice ili grčkoga alfabeta. Mogu se upotrebljavati velika ili mala slova, a dopunski se podatci o veličini mogu dodati kao indeksi ili kao podatci u zagradama. Napominjemo da su znakovi veličina samo preporuke za razliku od znakova jedinica čiji su način i oblik pisanja obvezatni.

Vrijednost veličine piše se kao umnožak broja i jedinice, a broj kojim se množi jedinica brojčana je vrijednost veličine izražene tom jedinicom. Između broja i jedinice uvijek se ostavlja jedan prostorni razmak. Brojčana vrijednost ovisi o odabiru jedinice. Tako je vrijednost posebne veličine neovisna o odabiru jedinice, premda će se brojčane vrijednosti razlikovati u različitim jedinicama. Ista se vrijednost brzine v = dx/dt neke čestice može dati izrazom v = 25 m/s = 90 km/h, pri čemu je 25 brojčana vrijednost brzine u metrima u sekundi, a 90 brojčana vrijednost brzine u jedinici kilometara na sat.

Osnovne SI jedinice
Primjeri suvislih izvedenih SI jedinica koje su izražene pomoću osnovnih jedinica
Izvedene suvisle SI jedinice s posebnim nazivima i znakovima
Primjeri izvedenih suvislih SI jedinica čiji nazivi i znakovi uključuju izvedene suvisle SI jedinice s posebnim nazivima i znakovima
Jedinice izvan SI-a koje se upotrebljavaju s Međunarodnim sustavom jedinica
Jedinice izvan SI čije se vrijednosti u SI jedinicama dobivaju pokusom
Druge jedinice izvan SI
Jedinice izvan SI pridružene CGS sustavu
SI predmetci

Osnovne SI jedinice

Osnovna veličina		Osnovna SI jedinica
Naziv osnovne veličine	Znak	Naziv osnovne SI jedinice	Znak

duljina	l, x, r, itd.	metar	m
masa	m	kilogram	kg
vrijeme, trajanje	t	sekunda	s
električna struja	I, i	amper	A
termodinamička temperatura	T	kelvin	K
množina (količina) tvari	n	mol	mol
svjetlosna jakost	I_v	kandela	cd

Primjeri suvislih izvedenih SI jedinica koje su izražene pomoću osnovnih jedinica

Izvedena veličina		Izvedena suvisla SI jedinica
Naziv	Znak	Naziv	Znak

ploština	A	četvorni metar	m²
obujam	V	kubični metar	m³
brzina	v	metar u sekundi	m s^-1
ubrzanje	a	metar u sekundi na kvadrat	m s^-2
valni broj	σ	recipročni metar	m^-1
gustoća, gustoća mase	ρ	kilogram po kubičnome metru	kg m^-3
površinska gustoća	ρ_A	kilogram po četvornome metru	kg m^-2
specifični obujam	v	kubični metar po kilogramu	m³kg^-1
gustoća struje	j	amper po četvornome metru	A m^-2
jakost magnetskog polja	H	amper po metru	A m^-1
množinska koncentracija, koncentracija	c	mol po kubičnome metru	mol m^-3
masena koncentracija	ρ, γ	kilogram po kubičnome metru	kg m^-3
osvjetljenje	L_v	kandela po četvornome metru	cd m^-2
indeks loma	n	(broj) jedan	1
relativna permitivnost	μ_r	(broj) jedan	1

Izvedene suvisle SI jedinice s posebnim nazivima i znakovima

	Izvedena suvisla SI jedinica
Izvedena veličina	Naziv	Znak	Izražena pomoću drugih SI jedinica	Izražena pomoću osnovnih SI jedinica

ravninski kut	radijan	rad	1	m m^-1
prostorni kut	steradijan	sr	1	m² m^-2
frekvencija	herc	Hz		s^-1
sila	njutn	N		m kg s^-2
tlak, naprezanje	paskal	Pa	N/m²	m^-1 kg s^-2
energija, rad, količina topline	džul	J	N m	m² kg s^-2
snaga, izračeni tijek	vat	W	J/s	m² kg s^-3
električni naboj, količina elektriciteta	kulon	C		s A
razlika električnih potencijala, elektromotorna sila	volt	V	W/A	m² kg s^-3 A^-1
kapacitet	farad	F	C/V	m^-2 kg^-1 s⁴ A²
električni otpor	om	Ω	V/A	m² kg s^-3 A^-2
električna vodljivost	simens	S	A/V	m^-2 kg^-1 s³ A²
magnetski tijek	veber	Wb	V s	m² kg s^-2 A^-1
gustoća magnetskog tijeka	tesla	T	Wb/m²	kg s^-2 A^-1
indukcija	henri	H	Wb/A	m² kg s^-2 A^-2
Celzijeva (Celsiusova) temperatura	Celzijev stupanj	°C		K
svjetlosni tijek	lumen	lm	cd sr	cd
osvjetljenje	luks	lx	lm/m²	m^-2 cd
aktivnost radionuklida	bekerel	Bq		s^-1
apsorbirana doza, specifična (predana) energija, kerma	grej	Gy	J/kg	m² s^-2
dozni ekvivalent	sivert	Sv	J/kg	m² s^-2
katalitička aktivnost	katal	kat		s^-1 mol

Primjeri izvedenih suvislih SI jedinica čiji nazivi i znakovi uključuju izvedene suvisle SI jedinice s posebnim nazivima i znakovima

		Izvedena suvisla SI jedinica
Izvedena veličina	Naziv	Znak	Izražena pomoću osnovnih SI jedinica

dinamička viskoznost	paskal u sekundi	Pa s	m^-1 kg s^-1
moment sile	njutnmetar	N m	m² kg s^-2
površinska napetost	njutn po metru	N/m	kg s^-2
kutna brzina	radijan u sekundi	rad/s	m m^-1 s^-1 = s^-1
kutno ubrzanje	radijan u sekundi na kvadrat	rad/s²	m m^-1 s^-2 = s^-2
gustoća toplinskog tijeka, zračivost	vat po četvornome metru	W/m²	kg s^-3
toplinski kapacitet, entropija	džul po kelvinu	J/K	m² kg s^-2 K^-1
specifični toplinski kapacitet, specifična entropija	džul po kilogramu kelvinu	J/(kg K)	m² s^-2 K^-1
specifična energija	džul po kilogramu	J/kg	m² s^-2
toplinska vodljivost	vat po metru kelvinu	W/(m K)	m kg s^-3 K^-1
gustoća energije	džul po kubičnome metru	J/m³	m ^-1 kg s^-2
jakost električnog polja	volt po metru	V/m	m kg s^-3 A^-1
gustoća električnog naboja	kulon po kubičnome metru	C/m³	m^-3 s A
površinska gustoća naboja	kulon po četvornome metru	C/m²	m^-2 s A
gustoća električnog tijeka, električni pomak	kulon po četvornome metru	C/m²	m^-2 s A
permitivnost	farad po metru	F/m	m^-3 kg^-1 s⁴ A²
permeabilnost	henri po metru	H/m	m kg s^-2 A^-2
molarna energija	džul po molu	J/mol	m² kg s^-2 mol^-1
molarna entropija, molarni toplinski kapacitet	džul po molu kelvinu	J/(mol K)	m² kg s^-2 K^-1 mol^-1
izlaganje (X-zrakama i γ-zrakama)	kulon po kilogramu	C/kg	kg^-1 s A
brzina apsorbirane doze	grej po sekundi	Gy/s	m² s^-3
jakost zračenja	vat po steradijanu	W/sr	m⁴ m^-2 kg s^-3 = m² kg s^-3
radijancija	vat po četvornome metru steradijanu	W/(m² sr)	m² m^-2 kg s^-3 = kg s^-3
koncentracija katalitičke aktivnosti	katal po kubičnome metru	kat/m³	m^-3 s^-1 mol

Jedinice izvan SI-a koje se upotrebljavaju s Međunarodnim sustavom jedinica

Veličina	Naziv jedinice	Znak jedinice	Vrijednost u SI jedinicama

vrijeme, trajanje	minuta	min	1 min = 60 s
	sat	h	1 h = 60 min = 3 600 s
	dan	d	1 d = 24 h = 86 400 s
ravninski kut	stupanj	°	1° = (π/180) rad
	minuta	'	1' = (1/60)° = (π/10 800) rad
	sekunda	"	1" = (1/60)' = (π/648 000) rad
ploština	hektar	ha	1 ha = 1hm² = 10⁴ m²
obujam	litra	L, l	1 L = 1 dm³ = 10^-3 m³
masa	tona	t	1 t = 10³ kg

Jedinice izvan SI čije se vrijednosti u SI jedinicama dobivaju pokusom

Veličina	Naziv jedinice	Znak jedinice	Vrijednost u SI jedinicama

Jedinice prihvaćene za uporabu sa SI
energija	elektronvolt	eV	1 eV = 1.602 176 53(14)×10^-19 J
masa	dalton,	Da	1 Da = 1.660 538 86(28)×10^-27 kg
	jedinica atomske mase	u	1 u = 1 Da
duljina	astronomska jedinica	ua	1 ua = 1.495 978 706 91(6)×10¹¹ m
Prirodne jedinice (n.u.)
brzina	prirodna jedinica brzine (brzina svjetlosti u vakuumu)	c_o	299 792 458 m s^-1
djelovanje	prirodna jedinica djelovanja (reducirana Planckova stalnica)	ℏ	1.054 571 68(18)×10^-34 Js
masa	prirodna jedinica mase (masa elektrona)	m_e	9.109 382 6(16)×10^-31 kg
vrijeme, trajanje	prirodna jedinica vremena	ℏ/(m_ec_o²)	1.288 088 667 7 (86)×10^-21 s
Atomske jedinice (a.u.)
naboj	atomska jedinica naboja (elementarni naboj)	e	1.602 176 53(14)×10^-19 C
masa	atomska jedinica mase (masa elektrona)	m_e	9.109 382 6(16)×10^-31 kg
djelovanje	atomska jedinica djelovanja (reducirana Planckova stalnica)	ℏ	1.054 571 68(18)×10^-34 Js
duljina	atomska jedinica duljine, bor (Bohrov polumjer)	a_o	0.529 177 210 8(18)×10^-10 m
energija	atomska jedinica energije, hartri (Hartreejeva energija)	E_h	4.359 744 17(75)×10^-18 J
vrijeme, trajanje	atomska jedinica vremena	ℏ/E_h	2.418 884 326 505(16)×10^-17 s

Druge jedinice izvan SI

Veličina	Naziv jedinice	Znak jedinice	Vrijednost u SI jedinicama

tlak	bar	bar	1 bar = 0.1 MPa = 10⁵ Pa
	milimetar žive	mmHg	1 mmHg ≈ 133.322 Pa
duljina	angstrem	Å	1 Å = 0.1 nm = 10^-10 m
udaljenost	morska milja	M	1 M = 1852 m
ploština	barn	b	1 b = 100 fm² = 10^-28 m²
brzina	čvor	kn	1 kn = (1852/3600) m s^-1
logaritamski omjer veličina	neper	Np
	bel	B
	decibel	dB

Jedinice izvan SI pridružene CGS sustavu

Veličina	Naziv jedinice	Znak jedinice	Vrijednost u SI jedinicama

energija	erg	erg	1 erg = 10^-7 J
sila	din	dyn	1 dyn = 10^-5 N
dinamička viskoznost	poaz	P	1 P = 1 dyn s cm^-2 = 0.1 Pa s
kinematička viskoznost	stoks	St	1 St = 1 cm² s^-1 = 10^-4 m² s^-1
osvjetljenje	stilb	sb	1 sb = 1 cd cm^-2 = 10⁴ cd m^-2
svjetljivost	fot	ph	1 ph = 1 cd sr cm^-2 = 10⁴ lx
ubrzanje	gal	Gal	1 Gal = 1 cm s^-2 = 10^-2 m s^-2
magnetski tijek	maksvel	Mx	1 Mx = 1 G cm² = 10^-8 Wb
gustoća magnetskog tijeka	gaus	G	1 G = 1 Mx cm^-2 = 10^-4 T
magnetsko polje	ersted	Oe	1 Oe ≙ (10³/4π) A m^-1

SI predmetci

Faktor	Naziv	Znak	Faktor	Naziv	Znak

10¹	deka	da	10^-1	deci	d
10²	hekto	h	10^-2	centi	c
10³	kilo	k	10^-3	mili	m
10⁶	mega	M	10^-6	mikro	μ
10⁹	giga	G	10^-9	nano	n
10¹²	tera	T	10^-12	piko	p
10¹⁵	peta	P	10^-15	femto	f
10¹⁸	eksa	E	10^-18	ato	a
10²¹	zeta	Z	10^-21	zepto	z
10²⁴	jota	Y	10^-24	jokto	y

Nazivi i znakovi za desetične višekratnike i nižekratnike jedinice mase tvore se dodavanjem naziva predmetka nazivu 'gram', a znakovi predmetaka znaku jedinice 'g'.

Ovi SI predmetci strogo se odnose na potencije broja 10. Oni se ne smiju upotrebljavati za označivanje potencija broja 2 (na primjer jedan kilobit prikazuje 1000 bita, a ne 1024 bita). Nazivi i znakovi predmetaka koji odgovaraju potencijama 2¹⁰, 2²⁰, 2³⁰, 2⁴⁰, 2⁵⁰, 2⁶⁰ i redom su: kibi (Ki), mebi (Mi), gibi (Gi), tebi (Ti), pebi (Pi) i eksbi (Ei). Prema tomu npr. jedan kibibajt bi se pisao 1 KiB = 2¹⁰ B = 1024 B, gdje B označuje bajt. Premda ti predmetci nisu dio SI-a, trebaju se upotrebljavati u području informacijske tehnike kako bi se izbjegla neispravna uporaba SI predmetaka.

Bibliografija:

"The International System of Units (SI)." Bureau International des Poids et Mesures. 30 Nov 2010. <http://www.bipm.org/en/si/>.
"The International System of Units from NIST." Oct 2000. National Institute of Standards and Technology. 30 Nov 2010. <http://physics.nist.gov/cuu/Units/>.
"Mjerne jedinice." Državni zavod za mjeriteljstvo. 30 Nov 2010. <http://www.dzm.hr/mjerne_jedinice/>.

Izvor: http://www.periodni.com/

Više informacija i drugih korisnih sadržaja možete naći na poveznicama:

https://instrukcije-poduke.wixsite.com/instrukcije-hr

https://poduke.wixsite.com/instrukcije
https://instrukcije-poduke.business.site

Kvalitetne instrukcije iz više predmeta možete dobiti na
telefon (WhatsApp,Viber) 095 812 7777,
Skype: moje.instrukcije

Šalabahter - fizika - elektricitet

Elektricitet

Naboj

(Elementarni) naboj

-        sastoji se od čestica s nabojem (Q)
-        naboj se sastoji od elementarnih naboja (e)   e = 1,6 x 10^-19 c
-        elementarni naboj je nedjeljiv jer ga sadrže proton (p+) i elektron (e-) koji su također nedjeljivi
-        sv. pismo:

proton +1c m=1,67 x 10^-27 kg
elektron -1c m=9,11 x 10^-31kg
neutron 0c m= 1,66 x 10^-27kg

Kvantizacija naboja

-        svojstvo naboja da se sastoji od cijelog broja elementarnih naboja
-        cijeli broj = kvantizirana veličina – veličina koja prima samo strogo određene iznose
-        cijeli broj mora biti jer je elementarni naboj (kao i proton/elektron koji ga nose) nedjeljiv

Kulonova sila

-        sila između dvije nabijene čestice
-        može biti privlačna (naboji razl. predznaka) ili odbojna (istog predznaka)
-
-        epsilon r – relativna permitivnost materijala, mjeri se u odnosu na druge tvari, a u zraku i vakuumu iznosi = 1

Električno polje i potencijal

Električno polje

-        u nekoj točki oko nabijene čestice zamislio +1c
-        jakost električnog polja je sila (Kulonova) kojom djelujemo na taj zamišljeni +1c
-        što smo bliži, polje je veće
-        pozitivan naboj je izvor el. polja jer je sila između njega i +1c odbojna, a negativan naboj je ponor el. polja jer je F privlačna
-        polje je radijalno – zato što dva naboja jedan na drugog djeluju silom po spojnici
-        ukratko – jakost električnog polja je sila po jedinici naboja
-        jakost električnog polja za točkast naboj je
-        silnice – zamišljene linije koje opisuju električno polje (imaju oblik bubrega)

izviru u pozitivnom naboju, poniru u negativni naboj
polje prikazujemo vektorom koji je tangencijalan na silnice

- nasumično raspoređen veliki broj vektora uvijek daje nulu – ne znam gdje ovo spada, ali piše mi ovako

Električni Potencijal

-        fizikalna veličina kojom objašnjavamo energiju koju +1c ima na nekom položaju
-        ta energija je potencijalna, tj. to je energija položaja u prostoru oko nabijene čestice
-        ukratko – potencijal je potencijalna energija (tj. rad) po jedinici naboja
-        razlika između el. polja i potencijala – el. poljem opisujemo silu, a potencijalom energiju
-        što znači da je potencijal 5 Volti – znači da je potrebno 5 džula da bi se 1 kulon doveo u taj određeni položaj
-           volt – J/c – džula po kulonu

Napon

- razlika potencijala između dvije točke, tj. rad po jedinici naboja
-

Potencijal i električno polje

- - jakost električnog polja je razlika potencijala po jedinici dužine [V/m]

Kondenzatori

- dvije paralelne nabijene ploče, od kojih je jedna nabijena pozitivno, a druga negativno

Električno polje na kondenzatoru

-        od poz. prema neg. naboju ide homogeno električno polje – to je polje jednakog smjera i iznosa, ostvarivo u kondenzatoru
-        homogeno električno polje
-        epsilon 0 = apsolutna permitivnost vakuuma = 8,854 x 10^-12c²/Nm²

Napon na kondenzatoru

Kapacitet kondenzatora

- - fara je kulon po voltu

Energija uložena u nabijanje kondenzatora

- energija ili rad uložen u nabijanje kondenzatora je jednaka površini pravokutnog trokuta u U/Q grafu
-

Spajanje kondenzatora

- serijski – kad su kondenzatori spojeni u istoj grani tj. liniji (à linijski spoj) - može se zamijeniti s 1 kondenzatorom

kapacitet à 1/c₁+1/c₂=1/c_{ser. spoja}napon à U₁+ U₂=U_ser.spojanaboj à Q₁=Q₂=Q_ser.spoja
kod serijskog povezivanja kapacitet se smanjuje (C_s<C₁,C₂) - treba manje naboja da postignemo razliku od 1 V

- paralelno – kad su kondenzatori spojeni na iste referentne točke, tj. potencijale - može se zamijeniti s 1 kondenzatorom

kapacitet à C₁+C₂=C_par.spojanapon à U₁=U₂=U_par.spojanaboj à Q₁+Q₂=Q_par.spoja
kod paralelnog povezivanja kapacitet se povećava (C_p>C₁,C₂) - treba više naboja da postignemo razliku od 1 V

Električna struja

- struja – usmjereno gibanje naboja
- jakost struje - naboj koji je u Δt prošao površinom s, tj. količina naboja po jedinici vremena -

općenito je I=ΔQ/Δt, a u metalima je I=sven

-        ako prođe 100 protona i 100 elektrona, naboj je 0
-        u metalu su protoni vezani, a elektroni mogu prolaziti
-        svaki atom može dati onoliko elektrona koliko ih ima u zadnjoj ljusci
-        L = 6,022 x 10²³ – broj slobodnih elektrona u 1 molu
-        elektroni se ne gibaju uvijek usmjereno, nego kaotično
-        moramo ih prisiliti na usmjereno gibanje – promjenom Ep (pot. en.) à dodavanjem napona - jedan kraj vežemo na veći potencijal, drugi na niži potencijal – dobijemo napon
-        u metalu –

I = jakost struje
s = površina kojom prolaze elektroni
v crtano = prosječna brzina naboja (tj. elektrona ako smo u metalu)
e = elementarni naboj
n= broj elektrona po jedinici volumena ( )

- struja u metalima teče zbog napona, tj. razlike u potencijalima

Ohmov zakon

- uzrok otpora – privlačne i odbojne sile među nab. česticama u kristalu metala dok se elektron pokušava usmjereno gibati
- zbog toga je za održavanje usmjerenog gibanja potrebno potrošiti energiju

tu energiju koju trošimo osigurava nam razlika potencijala tj napon
energija tj. rad koji trošimo na usmjeravanje pretvara se u toplinsku energiju (otpornici su zapravo grijači)
è rad izvršen za proticanje struje kroz vodiče u vrijeme t
è snaga potrebna za održavanje protoka struje

- - Ohmov zakon R = otpor – jedinica je om Ω

Elektromotorni napon

-        strujni izvor – strujni element u kojem se razdvajanjem naboja svaka ne-električna energija pretvara u električnu
-        da bi razdvojili te naboje na izvoru trebamo uložiti energiju!
-        - rad/energija uložena od bilokoje ne-električne sile za razdvajanje 1 kulona naboja è elektromotorni napon
-        Kirchoffov zakon za petlju – algebarska suma svih razlika potencijala (napona) u zatv. krugu je nula -

taj zakon je posljedica zakona o sačuvanju energije

- Kirchoffov zakon za čvor – algebarska suma svih jakosti struja u čvoru je nula -

taj zakon je posljedica zakona o sačuvanju naboja

Spajanje otpornika

Serijski spoj

- Rs=R1+R2 è serijskim spajanjem otpornika otpor se povećava

Paralelni spoj

- 1/Rp=1/R1+1/R2 è paralelnim spajanjem otpornika otpor se smanjuje

Izvor: http://roko-rumora.net/

Više informacija i drugih korisnih sadržaja možete naći na poveznicama:

https://instrukcije-poduke.wixsite.com/instrukcije-hr

Šalabahter - fizika - geometrijska optika

Geometrijska optika

Osnovni zakoni geometrijske optike

Zakon o pravocrtnom širenju svjetlost

- Ako imamo homogeno prozirno sredstvo, svjetlost se širi pravocrtno

odstupanje od tog zakona – difrakcija ili ogib

Zakon o neovisnosti svjetlosnih snopova

- Ako jedan snop zraka svjetlosti prolazi kroz drugi, jedan na drugog ne utječu

odstupanje od tog zakona – interferencija (dokazuje valnu prirodu svjetlosti)

Zakon odbijanja ili refleksije

- Kut upada α, između upadne zrake i okomice na zrcalo u T upada, se reflektira u jednakom iznosu kao kut refleksije β

Zakon o lomu svjetlosti ili refrakciji

- Svjetlost se lomi na granici dvaju prozirnih sredstava na dva načina

prema okomici – ako ide iz rjeđeg u gušće sredstvo i onda je α>β ç iz zraka u vodu
- kada svjetlost tako putuje, smanjuje joj se brzina, pa traži kraći put
od okomice – ako ide iz gušćeg u rjeđe sredstvo i onda je β>α ç iz stakla u vodu
- kad tako svjetlost putuje, povećava joj se brzina pa ima duži put

- omjer sinusa kuta upada i sinusa kuta loma je za dva sredstva uvijek isti i zovemo ga indeks loma
- posebni slučaj imamo kada je prvo sredstvo vakuum ili zrak – tada koristimo apsolutni indeks loma

vrijedi gdje je c brzina svjetlosti i iznosi 300 000km/s (u vakuumu i zraku)
uvijek je veći od jedan jer je c veći i uvijek je veći što je sredstvo gušće, a brzina manja

- indeks loma u drugim kombinacijama sredstava zovemo RELATIVNI INDEKS LOMA

pravilo – što je veći kut, to je veća brzina i valna duljina, ali je manji indeks loma

Ravno zrcalo

- zrcalo skreće zrake svjetlosti
- kakva slika nastaje u ravnom zrcalu

uspravna
virtualna
izmijenjene strane prema predmetu
jednako velika
jednako udaljena od zrcala kao predmet

Sferno zrcalo

Konkavno (

- karakteristične zrake

jedna zraka upada paralelno s optičkom osi i reflektira se kroz fokus
jedna zraka upada kroz fokus i reflektira se paralelno s optičkom osi
jedna zraka upada skroz centar i reflektira se sama u sebi

- karakteristične točke

C – središte zrcala; T – tjeme zrcala
F – fokus ili žarište; f – fokalna/žarišna duljina
r – radijus zrcala; OO – optička os
a (ili x) – udaljenost od predmeta do tjemena; b (ili x') – udaljenost od slike do tjemena
y – veličina predmeta; y' - veličina slike

- kakva je slika u odnosu na predmet

PREDMET	SLIKA PREDMETA
a > 2f	realna, obrnuta, manja od predmeta
a = 2f	realna, obrnuta, jednako velika kao predmet
a <2f ali > f	realna, obrnuta, malo veća od predmeta
a <f ali >0	virtualna, uspravna, puno veća od predmeta

- pravila o predznacima i druge cake

„na zastoru“ znači da je slika realna
f > 0 – fokalna duljina je uvijek pozitivna
a > 0 – a uvijek mora biti pozitivan, tj. predmet uvijek mora biti ispred zrcala
y > 0 – y (predmet) uvijek mora biti pozitivan
predznak slike (y')
- y' > 0 znači da je slika uspravna
- y' < 0 znači da je slika obrnuta
- predznak udaljenosti slike od zrcala
  - b > 0 znači da je slika realna
  - b < 0 znači da je slika virtualna

Konveksno )

- kakva je slika u odnosu na predmet

virtualna (b<0)
uspravna (y'>0)
umanjena (y'<y)

- također, fokalna duljina je uvijek negativna

Linearno povećanje i jednadžba konjugacije

Linearno povećanje

-          linearno povećanje je omjer veličine slike i predmeta è
-          ako uzmemo neko sferno zrcalo i na njemu označimo karakteristične trokute za sliku i predmet, vidjet ćemo da su slični i da se neke stvari mogu zaključiti
-          trokuti

trokut od predmeta čine = predmet, upadna zraka kroz tjeme i optička os
trokut od slike čine = slika, reflektirana zraka kroz tjeme i dio optičke osi

- sličnost trokuta nalaže: i iz toga možemo izvući

Jednadžba konjugacije

- slične trokute možemo nacrtati i na drugačiji način i tada po pravilu za sličnost vrijedi tj.
- ako zbrojimo oba dobivena omjera linearnog povećanja, dobit ćemo jednadžbu konjugacije

iz čega možemo izvući jednadžbu konjugacije

Totalna refleksija

-          totalna refleksija se pojavljuje kada idemo iz gušćeg u rjeđe sredstvo, tj. kada je kut upada veći od graničnog kuta
-          granični kut – kut upada za kojeg je kut loma = 90°
-          zakon loma u slučaju graničnog kuta glasi
-          reflektirana zraka će imati jednaki kut loma kao i upadna zraka
-          kada idemo iz nekog sredstva u zrak će formula glasiti ovako:

Leće

Konvergentne

- zovemo ih konvergentne, konveksne, sabirače ili pozitivne

sabirače jer sabiru zrake svjetlosti u jednu točku
pozitivne jer im je fokalna duljina uvijek pozitivna

- postoje

bikonveksne
plankonveksne
konkavkonveksne

- simbol za konveksnu leću je ↕ jer je leća deblja u sredini
- karakteristične zrake

jedna ide paralelno sa optičkom osi i lomi se u F2 (UVIJEK U F2!)
jedna ide kroz F1 i lomi se paralelno s optičkom osi
jedna ide kroz centar (LEĆE) i samo prolazi

- pravila o slici i predmetu za KONVEKSNU leću su ista kao i za KONKAVNO zrcalo

PREDMET	SLIKA PREDMETA
a > 2f	realna, obrnuta, manja od predmeta
a = 2f	realna, obrnuta, jednako velika kao predmet
a <2f ali > f	realna, obrnuta, malo veća od predmeta
a <f ali >0	virtualna, uspravna, puno veća od predmeta

Divergentne

- zovemo ih divergentne, konkavne, rastresače ili negativne

rastresače jer raspršuju zrake svjetlosti
negativne jer ime je fokalna duljina uvijek negativna

- postoje

bikonkavne
plankonkavne
konvekskonkavne

- simbol za konkavnu leću je obrnut od onog za konveksnu jer je ova leća deblja na krajevima
- pravilo o slici i predmetu za KONKAVNU leću je isto kao i za KONVEKSNO zrcalo

slika je uvijek virtualna, uspravna i umanjena

Izvor: http://roko-rumora.net/

Više informacija i drugih korisnih sadržaja možete naći na poveznicama:

https://instrukcije-poduke.wixsite.com/instrukcije-hr

Državna matura - pripreme

Pripreme za državnu maturu

Klasične pripreme za državnu maturu

Individualne ili grupne pripreme za državnu maturu daju profesori za gimnazije, sve srednje škole i fakultete iz MATEMATIKE (A i B razina), KEMIJE, FIZIKE, BIOLOGIJE, hrvatskog jezika (A i B razina), povijesti, geografije (zemljopisa), logike, sociologije, politike i gospodarstva (PIG), filozofije, psihologije, etike, po nacionalnim i gimnazijskim programima te dosadašnjim ispitima i testovima.

Individualne pripreme ili pripreme u paru s individualnim pristupom su najbolje jer svaki polaznik u neposrednoj interakciji s profesorom radi one predmete i prolazi ono gradivo i poglavlja koja su njemu potrebna. Nastavne metode i ritam rada prilagođavaju se svakom kandidatu i radi se brzinom koju on prati.

Zbog toga ove pripreme daju iznimno dobre rezultate – veoma visok postotak uspješnosti. Upisi u tijeku.

Online pripreme za državnu maturu

Uz klasične pripreme dajemo i pripreme preko interneta, online pripreme putem SKYPEA, WhatsAppa, Vibera ... u realnom vremenu s individualnim pristupom svakom polazniku za cijelu HRVATSKU, BiH, Srbiju, CG i ostatak svijeta. Pripreme uživo iz topline vlastitog doma u realnom vremenu, bez troškova prijevoza i gubitka vremena u prometu.

SKYPE, WHATSAPP, VIBER su video veza koja nam omogućuje da komuniciramo jednako dobro kao uživo. Instrukcije putem Skypea omogućuju apsolutno sve isto što i klasične instrukcije - znači omogućuju neposredni kontakt, odličnu interakciju i komunikaciju s profesorima. Osim ovih kvaliteta koje imaju kao klasične instrukcije, Skype instrukcije daju i nekoliko bitnih prednosti koje omogućuju moderna tehnologija, svijet računala i Interneta. Pročitaj više.

Javite se s povjerenjem:

Tel: (+385) 095/ 812-7777, 099/ 739-9999, 01/ 2990-241
Viber / WhatsApp: +385 95 812 7777

Skype: moje.instrukcije, instrukcije-online

Instrukcije su dostupne u cijeloj Hrvatskoj i svijetu:

Zagreb, Ivanić Grad, Dugo Selo, Sveti Ivan Zelina, Samobor, Jastrebarsko, Sesvete, Sveta Nedelja, Zaprešić, Velika Gorica, Vrbovec

Bjelovar, Čazma, Daruvar, Garešnica, Grubišno Polje

Nova Gradiška, Slavonski Brod

Dubrovnik, Metković, Opuzen, Ploče, Korčula

Pula, Pazin, Buje, Buzet, Labin, Novigrad, Rovinj, Poreč, Umag, Vodnjan

Karlovac, Duga Resa, Ogulin, Slunj, Ozalj

Koprivnica, Križevci, Đurđevac

Krapina, Donja Stubica, Klanjec, Zabok, Oroslavje, Pregrada, Zlatar

Gospić, Otočac, Senj, Novalja

Čakovec, Mursko Središće, Prelog

Beli Manastir, Belišće, Donji Miholjac, Osijek, Đakovo, Našice, Valpovo

Požega, Kutjevo, Lipik, Pakrac, Pleternica

Crikvenica, Novi Vinodolski, Bakar, Cres, Čabar, Delnice, Vrbovsko, Kastav, Kraljevica, Krk, Rab, Mali Lošinj, Rijeka, Opatija

Glina, Hrvatska Kostajnica, Kutina, Novska, Sisak, Petrinja, Popovača

Split, Hvar, Imotski, Kaštela, Makarska, Omiš, Sinj, Solin, Trogir, Komiža, Stari Grad, Supetar, Trilj, Vis, Vrgorac, Kaštel Sućurac Vrlika

Drniš, Knin, Skradin, Šibenik, Vodice, Murter, Tisno

Ivanec, Lepoglava, Ludbreg, Varaždin, Varaždinske Toplice, Novi Marof

Virovitica, Orahovica, Slatina

Vinkovci, Ilok, Otok, Vukovar, Županja

Zadar, Biograd na Moru, Pag, Nin, Benkovac, Obrovac

i sva druga mjesta ...

Županije: Bjelovarsko-bilogorska, Brodsko-posavska, Dubrovačko-neretvanska, Grad Zagreb, Istarska, Karlovačka, Koprivničko-križevačka, Krapinsko-zagorska, Ličko-senjska, Međimurska, Osječko-baranjska, Požeško-slavonska, Primorsko-goranska, Šibensko-kninska, Sisačko-moslavačka, Splitsko-dalmatinska, Varaždinska, Virovitičko-podravska, Vukovarsko-srijemska, Zadarska, Zagrebačka.

Opširnije na:

https://instrukcije-poduke.wixsite.com/instrukcije-hr

https://instrukcije-poduke.wixsite.com/instrukcije-hr/skype-instrukcije

http://poduke.wixsite.com/instrukcije

http://poduke.wixsite.com/instrukcije/skype-viber-instrukcije

https://www.facebook.com/instrukcije.poduka.repeticije

Stranice

SI - MEĐUNARODNI SUSTAV MJERNIH JEDINICA

SI - MEĐUNARODNI SUSTAV MJERNIH JEDINICA

Osnovne SI jedinice

Primjeri suvislih izvedenih SI jedinica koje su izražene pomoću osnovnih jedinica

Izvedene suvisle SI jedinice s posebnim nazivima i znakovima

Primjeri izvedenih suvislih SI jedinica čiji nazivi i znakovi uključuju izvedene suvisle SI jedinice s posebnim nazivima i znakovima

Jedinice izvan SI-a koje se upotrebljavaju s Međunarodnim sustavom jedinica

Jedinice izvan SI čije se vrijednosti u SI jedinicama dobivaju pokusom

Druge jedinice izvan SI

Jedinice izvan SI pridružene CGS sustavu

SI predmetci

Bibliografija:

Šalabahter - fizika - elektricitet

Elektricitet

Naboj

(Elementarni) naboj

Kvantizacija naboja

Kulonova sila

Električno polje i potencijal

Električno polje

Električni Potencijal

Napon

Potencijal i električno polje

Kondenzatori

Električno polje na kondenzatoru

Napon na kondenzatoru

Kapacitet kondenzatora

Energija uložena u nabijanje kondenzatora

Spajanje kondenzatora

Električna struja

Ohmov zakon

Elektromotorni napon

Spajanje otpornika

Serijski spoj

Paralelni spoj

Šalabahter - fizika - geometrijska optika

Geometrijska optika

Osnovni zakoni geometrijske optike

Zakon o pravocrtnom širenju svjetlost

Zakon o neovisnosti svjetlosnih snopova

Zakon odbijanja ili refleksije

Zakon o lomu svjetlosti ili refrakciji

Ravno zrcalo

Sferno zrcalo

Konkavno (

Konveksno )

Linearno povećanje i jednadžba konjugacije

Linearno povećanje

Jednadžba konjugacije

Totalna refleksija

Leće

Konvergentne

Divergentne

Državna matura - pripreme

Pripreme za državnu maturu

Klasične pripreme za državnu maturu

Online pripreme za državnu maturu

O nama